移动机器人是一个集环境感知、动态决策、行为控制和执行等多种功能于一体的综合系统。 其运动控制是移动机器人领域的重要研究方向，也是移动机器人轨迹控制、定位和导航的基础。 传统的运动控制常采用PID控制算法，其特点是算法简单、鲁棒性强、可靠性高。 然而，要对线性系统产生更好的控制效果，需要精确的数学模型。 然而，它不能控制非线性系统。 效果不是很理想。 模糊控制不需要控制对象精确的数学模型，因此具有灵活性和适应性。 然而，任何纯模糊控制器本质上都是非线性PD控制，不具有积分功能，因此很难消除模糊控制系统中的稳态误差。 针对这一问题，采用模糊PID控制方法，将模糊控制器与传统PID控制相结合，使其既具有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。
1 全能移动机器人运动学分析
此次研究的对象是二炮工程学院自主研发的全自主移动机器人平台——东风二号足球机器人。 东风II型机器人采用四轮全向运动方式。 具有全向运动能力的系统使得机器人可以在任意方向上进行直线运动，而无需之前进行旋转运动，并且该轮系统可以满足同时运动的要求。 要求一侧进行直线运动和旋转，以达到最终状态所需的任何姿态角。 全向齿轮系的应用将使足球机器人具有运动快速灵活、控球稳定、进攻性强、易于控制等优点，使机器人在赛场上更具竞争力。
1.1 全向轮
该机器人采用全向轮，小轮均匀分布在大轮周围。 大轮由电机驱动； 小轮子可以自由转动。 这种全向轮可以有效避免普通轮子无法侧向滑动带来的非整体性约束，让机器人拥有平面运动的全部三个自由度，增强机动性。 根据以上分析，选择使用这种全向轮。
1.2 运动学分析
在建立机器人的运动模型之前，做以下假设：
(1)小车在理想平面上运动，地面不平整情况可以忽略不计。
(2)汽车是刚体，其变形可以忽略不计。
(3)车轮与地面之间满足纯滚动条件，无相对滑动。
全向移动机器人由四个全向轮作为驱动轮组成，各轮以90°间隔均匀分布（如图1所示）。 其简化运动学模型如图6所示。其中，xw-yw为绝对坐标系； xm-ym是固定在机器人本体上的相对坐标系，其坐标原点与机器人中心重合。 θ是xw和xm之间的角度； δ 是车轮与 ym 之间的角度； L 为机器人中心到轮中心的距离，vi 为第 i 个轮子在行驶方向上的速度。
可以得到运动学方程如下：
由于轮子对称分布，常数δ为45，因此得到全向移动机器人的运动模型：
P 是变换矩阵。
这样就可以将机器人的总体期望速度计算为四个轮子各自的速度，并将数据传输给控制器，完成对机器人的控制。
2 基于模糊PID的运动控制器设计
目前，常规PID控制器已广泛应用于自动化领域。 然而，常规PID控制器不具备在线整定控制参数kp、k1、kD的功能，无法满足系统的不同偏差对e和偏差值变化率ec。 PID参数需要自整定，不适合非线性系统控制。
结合运动控制系统的实际运行工况，设计模糊PID控制方法，实现快速运动机器人轮速的大范围误差调节。 将模糊控制与PID控制相结合，形成参数模糊自整定PID算法，用于伺服电机的控制。 该控制器不仅具有模糊控制灵活、适应性强的优点，还具有PID控制精度高的特点，使运动控制系统兼顾了实时性高、鲁棒性和稳定性强的设计要点，可以通过模糊控制来控制。 规则库的扩展使得可以轻松地向运动控制系统添加其他功能。
2.1 参数模糊自整定PID结构
模糊PID控制系统的结构框图如图2所示。系统的输入为控制器给定轮速，反馈值为电机光电码盘反馈的数字量，ΔkP、Δk1 、ΔkD 是校正参数。 PID控制器的参数kP、k1、kD。 由式（3）可得（kP’、k1’、kD’为PID参数初始值）：
因此，根据增量式PID控制算法，可以得到参数自整定PID控制器的传递函数为：
2.2 速度控制输入/输出变量的模糊化
速度控制器的输入为实际速度与设定速度的偏差值e，以及偏差值的变化率ec； 输出为PID参数的修正量ΔkP、Δk1、ΔkD。 其语言变量、基本域、模糊子集、模糊域和量化因子如表1所示。
在确定了模糊变量E和EC的语言变量和语篇域以及输出量ΔKP、ΔK1、ΔKD之后，首先必须确定模糊语言变量的隶属度。 常用的隶属函数有B样条基函数、高斯隶属函数、三角隶属函数等，考虑到设计简单和实时性的要求，采用三角隶属函数。
2.3 参数自整定规则
模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对kP、k1、kD三个参数分别整定的模糊控制表。 根据三个参数kP、k1、kD各自的函数，可以制定模糊控制规则。 以kP、k1、kD为例，列出的规则如表2、k1、kD所示。 同样可以启动。
2.4 输出量去模糊化
根据速度模糊控制参数整定规则确定输出量后，得到的只是一个模糊集。 在实际应用中，必须用精确的量来控制被控对象。 在模糊集中，采用最能代表模糊集的单个值。 该过程称为去模糊化裁决。 常用的反模糊化算法有最大隶属度法、加权平均法等，根据实际情况，采用加权平均法进行反模糊化。 此时，模糊控制器的输出可表示为：
最后根据式(3)即可得到最终的PID控制器参数。 模糊PID控制程序流程图如图3所示。
3 实验结果
为了验证参数模糊自整定PID控制器的有效性，在直流电机上进行了常规PID控制和模糊PID控制实验。 实验中给定的轮速为50 min。 图4为采用传统PID控制方法控制的电机转速； 图5所示为模糊PID控制方法控制的电机速度。 从结果可以看出，采用参数模糊自整定PID算法可以显着减小超调，加快响应速度，提高控制系统对轮速的控制效果。
4。结论
机器人运动控制系统是整个Robocup机器人系统的执行机构，其在赛场上的表现直接影响整个足球机器人系统。 以足球机器人为平台，考虑到系统的时滞性和非线性，采用模糊控制与PID控制相结合的方式，在自主研发的足球机器人上进行速度控制实验研究。 结果表明，该方法弥补了常规PID控制应用中控制机器人运动速度时超调量大、响应时间长的缺点，能够取得理想的效果。 目前该方法已应用于足球机器人的运动控制，并在第七届中国机器人大赛和ROBCUP中国公开赛上取得了优异的成绩。